JavaScript nueva fecha ordinal (st, nd, rd, th)

Si es posible, sin bibliotecas de JavaScript o un montón de código torpe, estoy buscando la forma más sencilla de formatear una fecha dentro de dos semanas en el siguiente formato:

13th March 2013

El código que estoy usando es:

var newdate = new Date(+new Date + 12096e5);
document.body.innerHTML = newdate;

que devuelve la fecha y la hora dentro de dos semanas, pero así: miércoles 27 de marzo de 2013 21:50:29 GMT+0000 (hora estándar de GMT)

Aquí está el código en jsFiddle.

¡Cualquier ayuda sería apreciada!

Solución del problema

Tenga en cuenta que esto funciona para los números de día del 1 al 31.

const nth = function(d) {
 if (d > 3 && d < 21) return 'th';
 switch (d % 10) {
 case 1: return "st";
 case 2: return "nd";
 case 3: return "rd";
 default: return "th";
 }
}
// test code
const fortnightAway = new Date(+new Date + 12096e5);
const date = fortnightAway.getDate();
const month = ["January", "February", "March", "April", "May", "June", "July", "August", "September", "October", "November", "December"][fortnightAway.getMonth()];
document.getElementById("date").innerHTML = `In two weeks it will be the ${date}<sup>${nth(date)}</sup> of ${month} ${fortnightAway.getFullYear()}`;
// test
const dates = [...Array(32).keys()].slice(1).map(i => `${i}${nth(i)}`)
console.log(dates.join(", "))

sup {
 font-size: x-small
}

<span id="date"></span>